Az iparosodott nemzetek közül az amerikaiak a legrosszabb kapcsolatban vannak a számtani és a matematikai kérdésekkel. A 2015-ös Pew Research tanulmány szerint 72 ország területén az amerikai 15 éves korosztály a matematikai pontszámok 39. helyén állt.

Azok a 15 éves gyermekek amerikai felnőttekké nőnek fel, akik nem tudnak egyszerű matematikát végezni.

Az Education folyóiratban végzett kutatási tanulmány szerint az amerikaiak 71% -a nem tudja kiszámítani a földgázteljesítményt, 58% nem tudja megmutatni a csúcsot, és 78% -a nem rendelkezik készségekkel a hitelkamat kiszámításához. Hogyan kezelik az emberek ezeket a rutin számításokat, ha fogalmam sincs, hogyan kell ezeket elvégezni? A kutatások azt sugallják, hogy megbecsülik és becslésük „korrekciója”. Más szavakkal, túlfizetnek. Képzelje el, mennyi pénzt veszít el, ha elkerüli az egyszerű matematikát.

A néhány hónapos csecsemők alapvető matematikai készségekkel rendelkeznek. Mire ezek a csecsemők elég idősek ahhoz, hogy belépjenek az egyetemre, 80% -uk azonban a matematikai szorongást jeleníti meg a kutatóknak. Mi okozza a matematikai szorongásos járványt?

A kutatás egyértelmű: mi mi vagyunk - a szülők és a tanárok.

Az egyik értelemben a matematikai szorongás fertőző. Azok a szülők és tanárok, akik aggódnak a matematika miatt, könnyen átadják ezt a szorongást gyermekeiknek és diákjaiknak.

Például a Journal of Cognition and Development-ben írt kutatók úgy találták, hogy a matematikai szorongásban szenvedő szülőknek gyermekeik vannak, akik szintén matematikai szorongásban szenvednek, de csak akkor, ha a szülők segítettek a gyerekeknek a házi feladatuk elvégzésében. Minél jobban segítették a szülők, annál súlyosabbá vált gyermekeik matematikai szorongása.

Valójában a kutatók úgy találják, hogy a matematikai szorongást beszámolók több mint fele emlékeztet arra, hogy az az iskolában vagy otthon nyilvános megalázással jár. Például: üresen megy az osztály előtt, hülyéknek hívják, ha nehézségeik vannak egy problémával, vagy ha egy tanár vagy szülő frusztráltan hátat fordít, amikor segíteni próbál. Az ilyen tapasztalatok „társadalmi fájdalmat” eredményeznek. Ugyanaz a fájdalom, mint egy romantikus szakítás, a munka vagy az iskola felfüggesztése után, vagy amikor mások zaklatják.

Amikor a matematikához kapcsolódó társadalmi fájdalom elég gyakran fordul elő, a matematikához kapcsolódó minden - számok, képletek, akár a matematikai tankönyv látása - félelmet és rettegést okoz. Automatikus, és amikor ez megtörténik, az agyunk védelmi módba kerül. Veszélyre reagálás. A fenyegetésekre való reagálás egyik legfontosabb jellemzője a hipervigilancia - a környezetet minden érzékünkkel letapogatva a fenyegetés forrását megkeresni.

Az agy normális működése ezen a ponton leáll, és az egyik első lépés a működő memória.

A működési memória (vagy rövid távú memória) az a képesség, hogy egyidejűleg diszkrét információs információkat tároljunk a fejünkben. A legtöbb kognitív kutató úgy gondolja, hogy egyidejűleg négy számjegyből nem tudunk emlékezni. Ez az oka annak, hogy a telefonszolgáltatók tízjegyű telefonszámokat két számjegyből álló három számjegyből és négy számjegyből álló csoportba mutatnak, és a pénzügyi intézmények négy számú csoportokra bontják a számlaszámokat. Az adatpontok „darabokat” létrehozva egyesítjük a számokat olyan részekre, amelyeket tudunk tudatos memóriánkban tartani.

A matematika a memória gyakorlása. Például, amikor a fejünkben 23x2-et szorozunk, először 2x3-at szorozunk, és a hat szorzatot tartjuk a memóriában, miközben megszorozzuk a 2x2-et egy 4-es termékkel. Ezután a négyet és a hatot összerakjuk az 46 oldat.

Joe LeDoux, az érzelmi agy című könyvében elmagyarázza, mi történik az agyunkban, amikor szorongást tapasztalunk. Ha bármilyen helyzetbe kerülünk - mondjuk egy matematikai teszt -, a munkamemória megtartja a hozzá tartozó képet. Egyidejűleg keres egyezést a hosszú távú memóriánkban.

Ha erõs negatív érzelmek kapcsolódnak ehhez a képhez, akkor aktiválja az amygvát (agyunk félelme központja). Azonnal elindul egy neurológiai eseménylánc. A neurális áramkörök aktiválják a prefrontalis kéreg végrehajtó működési területét, és a munkamemória azonnal átvált a veszélyek felmérésére szolgáló környezetbe. Ugyanakkor az amygdala jelet küld a talamusznak, amely felszabadítja a stressz hormonokat, amelyek harci vagy repülési ösztönzést indítanak el. El tudod képzelni egy algebrai problémát, miközben próbálják ellenőrzése alatt tartani a harcot vagy a repülési reakciót?

A szorongás annyira veszélyezteti a memóriát, hogy még az alapvető aritmetika is komoly kihívást jelent. Fontos emlékezni, hogy mindez társadalmi kontextusban zajlik - egy osztályteremben. A társadalmi helyzetekben tapasztalt félelem-reakció hasonló ahhoz a reakcióhoz, amelyet akkor tapasztalunk, ha autóbaleset áldozatává válunk.

Neurológus, Matthew Lieberman csodálatosan informatív könyvet írt a társadalmi kapcsolatokról és az agyról, a Social: Miért van az agyunk összeköttetése? Az fMRI kísérletek lenyűgöző sorozatában Lieberman megállapítja, hogy a fizikai fájdalom kezelésében részt vevő ugyanazon agyszerkezet a társadalmi elutasítás fájdalmát is feldolgozza. Hihetetlen, hogy felfedezte, hogy a vény nélkül kapható fájdalomcsillapítók (például Tylenol) csökkentik a társadalmi fájdalom érzékelését, mind a résztvevők szubjektív jelentései, mind az agyi tevékenység objektív mérése alapján mérve.

Roy Baumeister kísérletei, amelyek a társadalmi fájdalom és a kognitív működés kapcsolatát vizsgálják, különösen felfedik, írja Lieberman. Baumeister néhány alanyának hamis értékelést adott, jelezve, hogy soha nem fognak házasodni, és valószínűleg kevés barátja lesz. Ezután IQ és GRE kérdéseket használt fel az intellektuális működés változásainak észlelésére. Az alanyok azt hitték, hogy társadalmilag elkülönített életet élnek, körülbelül 20% -kal alacsonyabb pontszámot kapnak az IQ-kérdéseknél és 30% -kal alacsonyabb a GRE-kérdéseknél, mint azok az alanyok, akik nem kaptak előrejelzést a társadalmi elutasításról.

Ha a társadalmi elutasítás finom javaslata ilyen drámai hatással van a megismerésre, akkor képzelje el, hogy a matematikai szorongás éveinek milyen hatással kell lennie. Az aritmetikával összefüggő kínos és megalázott epizódok sok évvel romboló hatással lehetnek a matematikai képességre.

A késleltetés és a rohanás, bár a számítások - a rossz matematikai teljesítmény két legnagyobb oka - csupán a fájdalom elkerülésének módjai, nem pedig a karakterhiba jelei, mint a lustaság vagy apátia. Ez a magatartás is leginkább meghiúsítja a tanárokat. De amikor a matematikai szorongással rendelkező személy szempontjából gondolkodik rajta, akkor ennek tökéletes értelme van. Számukra a matematika fájdalmas. Ez fáj. Bármilyen matematikai tevékenységnek való kitettség visszavonja a társadalmi fájdalom emlékeit - egy tanár verbális visszaélését az osztálytársak előtt, vagy a táblára ürítés nagyon nyilvános megaláztatását.

Tehát hogyan tudunk segíteni az embereknek, akik küzdenek a matematikai szorongással? Az egyik módszer a gyermekeink és a diákok oktatása a közös matematikai mítoszokról.

1. matematikai mítosz: A matematikai sikerhez nagy intelligencia szükséges

Megpróbáljuk bizalmat kelteni azáltal, hogy azt mondjuk a tanulóknak, hogy okosak, amikor helyesen válaszolnak egy matematikai kérdésre. Noha a tanárok és a szülők a legjobb szándékkal bírnak, ez a visszajelzés könnyen megtévesztheti a tanulókat arra, hogy azt gondolják, hogy butaak, amikor a következő kérdés hibás. Minden rossz válasz negatív megerősítés, aláhúzza azt a gondolatot, hogy „hülye vagyok a matematikában”, és felkészíti a hallgatót a folyamatos kudarcra.

Ahelyett, hogy a matematikai készségeket összekapcsolná az intelligenciával, és a matematikai készségek hiányát az intelligencia hiányával, hangsúlyozza a gyakorlatot és a tanulást. Amikor a diákok helyes választ kapnak, hangsúlyozzák az ellenőrizhető dolgokat, mint például a mintaproblémák gyakorlása vagy a munkájuk ellenőrzése, és ne olyan dolgot, amely elérhetetlen, mint például a veleszületett intelligencia.

"Jobb! Szép munka. Gyakorolnod kell. Mindig meg tudom mondani.

"A matematika olyan, mint minden más - tíz százalék elmélet, kilencven százalék gyakorlás."

„Ne gyakorold addig, amíg meg nem javulsz. Gyakorold addig, amíg nem tudod tévedni. ”

2. matematikai mítosz: Soha nem szabad hibásnak lennie

A matematikai szorongással küzdő emberek nem tolerálják a hibákat. Megverik magukat, amikor elfelejtenek hordozni háromot, vagy egy tizedes pontossággal elhagyják. A matematikai kérdés egyetlen lehetséges eredményének tekinti a sikert és a kudarcot. Véleményük szerint nincs más lehetőség, tehát minden matematikai művelet lehetőséget nyújt a röpke sikerre vagy az új megalázások mélységének megragadására.

A tanárok és a szülők segíthetnek a tanulóknak legyőzni ezt a mítoszot azáltal, hogy nem engedik számukra kudarcot. Találjon valamit pozitív minden „kudarcnál”. Találjon valamit, amit dicsérni kell minden helytelen válasz esetén.

- Tehát mi van, ha egy tizedes pont távolságra van? Helyesen elvégezte a számítást, és ez a nehéz rész. A tizedes pont megfelelő helyre helyezése könnyű a képlet kiszámítása mellett. Ön kitalálja.

„Hogy érted, hogy soha nem fogsz matematikát szerezni? Két héttel ezelőtt alig tudta, hogy mi a töredéke, és most megsokszorozod őket! Ez nagyon lenyűgöző akkor is, ha hibákat követ el. ”

„Minden alkalommal, amikor rossz választ kap, lehetősége van megtanulni, hogy ne ismételje meg a hibát. Rendben, hogy egynél több hibát is elkövetünk, mielőtt megtanulnánk, hogyan lehet azt helyesbíteni. Gondolod, hogy tanultál járni? ”

3. matematikai mítosz: Gyorsnak kell lenned

Nem, nem kell gyorsnak lennie. Módszeresnek kell lenned. Tegye meg a problémát, majd végezze el a bizonyítékot. A bizonyítás teljes oka annak ellenőrzése, hogy az eredeti válasz helyes-e. Ha nem helyes, keressen hibát az egyenletben és a számításaiban.

A sietés miatt szorongás érzi magát, amikor a matematikai jólét kulcsa az, hogy meglazuljon. Ebben nincs rohanás. Ösztönözze a tanulókat, hogy folytassanak lassú, sőt kényelmes ütemben is. Ez bevezeti azt az elképzelést, hogy a matematika szórakoztató lehet.

Rendszeresen lehet szünetet tartani, legyen az rövid kirándulás a közösségi oldalakra vagy rövid séta. Az agyunk olyan, mint a test bármely része. Használattal megfárad. Ösztönözze a tanulókat, hogy keményen tanuljanak, legfeljebb körülbelül 20 percig egy szakaszon. Ha ennél hosszabb ideig tanulni kényszeríti magát, ez csak megnehezíti a tanulást.

A tanároknak kerülniük kell az időzített teszteket. Egyébként mit mérnek az időzített tesztek? A pontszámok tükrözik-e a matematikai készségeket, vagy jobban mérik-e a szorongás mértékét és a frusztráció kezelését? Az időzített tesztek nincsenek kapcsolatban a matematikai kihívásokkal, amelyekkel a hallgatók a való világban szembesülnek. Nem sokkal több, mint szorongást keltenek és alacsonyabb pontszámokat eredményeznek. Kerülje őket. Ehelyett hirdetd el a matematikai feladatokhoz szükséges lassú és módszertani megközelítés erényeit.

Matematikai mítosz # 4: Tudod, milyen jó vagy, ha összehasonlítod magad másokkal

A kutatók úgy találják, hogy a tanulóknak két orientációja van: a teljesítményorientáció és a mesterorientáció.

A teljesítményorientált tanulók teljesítményüket úgy mérik meg, hogy összehasonlítják magukat másokkal vagy a meghatározott kritériumok alapján. A teljesítményorientált tanulók gyakrabban és nagyobb súlyossággal szenvednek a matematikai szorongástól, mint a mesteri orientációjú tanulók.

A mesterorientációval rendelkező tanulók a tanulás belső értékével vagy a hasznos készségek ismeretének személyes elégedettségével vannak motiválva a tanulásra.

A formális oktatás a hallgatókat kizárólag teljesítmény szempontjából értékeli. Ebben a hagyományos nézetben a hallgatók a meghatározott kritériumok alapján versenyeznek egymással. Ez a megközelítés szinte garantálja, hogy a hallgatók jelentős része hatalmas tanulási kihívásokkal néz szembe.

A jó hírek? A szülők és a tanárok könnyedén megoldhatják ezt a kérdést azáltal, hogy segítenek a tanulóknak elsajátítani a mester orientációt. A felnőtteknek hangsúlyozniuk kell az egyes hallgatók időbeli javulásait. Az üzenetnek nem a verseny, hanem a növekedés üzenetének kell lennie.

Matematikai mítosz # 5: A rossz matematikai készségek a tanulási zavar jelei

Az egyetlen bizonyított tanulási rendellenesség, amely befolyásolja a matematikai készségeket, a dyscalculia. Az ilyen állapotú emberek gyakran nem veszik észre, hogy egy számot képvisel: valami mennyiségét a világon. Lehet, hogy nem értik azt a fogalmat, hogy az egyik mennyiség nagyobb, mint a másik, vagy hogy az „5” szám öt különféle dologra utal.

A diszculculia nagyon ritka. Azoknak az embereknek, akik úgy gondolják, hogy ez valószínűleg van, kerti változatosságú matematikai szorongásuk van. Az egyetlen módja annak, ha biztos vagyunk, az átfogó tesztelésen keresztül. Ha azonban egy tanuló megmutatja, hogy képességeit akár minimális mértékben is javíthatja, valószínűleg nem rendelkezik törvényes fogyatékossággal.

A matematika tanulásának egyetlen módja a tanulás és a gyakorlat. Minél szórakoztatóbb és kifizetődőbb tanárok és szülők tehetik, annál jobban teljesítenek a tanulók.

Néhány záró tipp a dolgok összegzéséhez:

  • Ünnepeld az eredményt, függetlenül attól, hogy kicsi is.
  • Hangsúlyozza a tanulás és a gyakorlat fontosságát a veleszületett intelligencia felett.
  • Távolítsa el a hosszú, megszakítás nélküli tanfolyamokat. Csak körülbelül 20 perces intenzív tanulásra vagyunk képesek.
  • Ösztönözze a mesteri gondolkodásmódot. A tanuló verseng egymással - nem más hallgatókkal vagy órával.
  • Nézze meg a fent említett könyveket: Közösségi: Miért van az agyunk csatlakoztatva, és az érzelmi agy.